Задачи линейного программирования в Mathcad

В Mathcad к классу задач линейного программирования относятся задачи, в которых требуется оптимизировать (определить максимум или минимум) целевую функцию вида

Задачи линейного программирования в Mathcad

при следующих ограничениях

Задачи линейного программирования в Mathcad

Одним из способов решение подобных задач в Mathcad является использование блока given с функциями minimize и maximize . В качестве примера рассмотрим задачу планирования производства красок. Суть задачи в следующем. Фабрика выпускает два типа красок - I и Е. Для производства красок используются два компонента - А и В. Максимальные суточные запасы этих компонентов: компонент А - 6 тонн; компонент В8 тонн. Расходы компонентов А и В на производство 1 тонны краски следующие: для краски I - A/B= 2/1; для краски Е - А/В = 1/2. Суточный спрос на краску I никогда не превышает спрос на краску Е более, чем на 1 тонну. Спрос на краску I никогда не превышает 2 тонн в сутки. Оптовые цены на краску I – 2000 рублей за тонну, а на краску Е 3000 рублей за тонну. Определить максимальный доход фабрики от продажи краски. Обозначив суточный объем выпуска краски I за x1, а суточный объем выпуска краски Е за х2, получаем экономико - математическую модель задачи, вид которой и листинг ее решения в Mathсad приведены на листинге.

Задачи линейного программирования в Mathcad