Решение уравнений и систем уравнений в Mathcad

Уравнение и системы уравнений в математическом пакете Mathcad  в символьном виде решаются с использованием специального оператора символьного решения solve в сочетании со знаком символьного равенства, который может быть также введен с рабочей панели “Символика”. Например:

Решение уравнений и систем уравнений в Mathcad

Решение уравнений и систем уравнений  в Mathcad

Аналогичные действия при решении уравнений в Mathcad можно выполнить, используя меню “Символика”. Для этого необходимо записать вычисляемое выражение. Затем выделить переменную, относительно которой решается уравнение, войти в меню  Символика, Переменная, Разрешить. Например:

Решение уравнений и систем уравнений  в Mathcad

В случае, если необходимо упростить полученный результат, используется знак равенства [=]. Например:

Решение уравнений и систем уравнений  в Mathcad

При решении некоторых уравнений, результат включает большое количество символов. Mathcad сохраняет его в буфере, а на дисплей выводитcя сообщение: “This array has more elements than can be displayed at one time. Try using the “submatrix” function” – “Этот массив содержит больше элементов, чем может быть отображено одновременно. Попытайтесь использовать функцию “submatrix””. В этом случае рекомендуется использовать численное решение. Или, в случае необходимости, символьное решение может быть выведено и отображено на дисплее.

Символьное решение может быть получено с использованием блока given … find. В этом случае при записи уравнения для связи его левой и правой части использует символ логического равенства “=” с панели инструментов Boolean, например:

Решение уравнений и систем уравнений  в Mathcad

Аналогичным способом решаются системы уравнений в символьном виде. Ниже приводятся примеры решения систем уравнений в символьном виде различными способами. При использовании оператора символьного решения solve в сочетании со знаком символьного равенства система уравнений должна быть задана в виде вектора, который вводится вместо левого маркера оператора solve, а перечень переменных, относительно которых решается система, вместо правого маркера. Например:

Решение уравнений и систем уравнений  в Mathcad

Пример использования блока given…find для решения системы уравнений:

Решение уравнений и систем уравнений  в Mathcad

Новости из мира софта.

  • Компания Samsung Electronics сегодня объявила о начале массового производства 16-гигабитных микросхем LPDDR4X DRAM, изготавливаемых по технологии 10-нанометрового класса и предназначенных для автомобилей. Производитель отмечает, что новая память демонстрирует высокую производительность и энергетическую эффективность, сохраняя работоспособность в экстремальных условиях, которые свойственны указанной области применения. В частности, в диапазоне температур от -40°C до 125°C, соответствуя требованиям Automotive Grade 1. Интерфейс LPDDR4X является самым быстрым в случае «автомобильной» памяти. Новая память Samsung характеризуется пропускной способностью 4266 Мбит/с, что на 14% превосходит показатель памяти LPDDR4 DRAM плотностью 8 Гбит, выпускаемой по 20-нанометровой технологии. Превосходство новой памяти по энергетической эффективности достигает 30%.

  • Источники утверждают, что смартфон Samsung Galaxy S9 Active, который проходит под модельным номером Samsung SM-G893, скоро будет запущен в производство. Устройство будет оснащено экраном диагональю 5,8 дюйма разрешением 2960 х 1440 пикселей, однокристальной системой Snapdragon 845, 4 ГБ оперативной и 64 ГБ флэш-памяти. Камеры у Samsung Galaxy S9 Аctive получат такие же датчики изображения и объективы, которые установлены в обычном Samsung Galaxy S9. Главным отличием, помимо защищенного исполнения, станет аккумулятор емкостью 4000 мА•ч, что должно положительно отразиться на времени работы устройства. Продажи Samsung Galaxy S9 Аctive должны начаться в третьем квартале этого года.

  • Комиссия по справедливой торговле Республики Корея, которая была создана в 1981 году, является регулирующим органом конкуренции в Южной Корее. Сегодня были опубликованы результаты расследования, целью которого стала компания LG Electronics. За нечестные методы ведения бизнеса LG Electronics оштрафовали на сумму 3,1 млн долларов. Основанием для штрафа стало соглашение о снижении цен на комплектующие для смартфонов, выпущенных с июля 2014 по март 2017 года. Данное соглашение было подписано LG с 24 поставщиками комплектующих. Однако затем LG Electronics внесла изменения в соглашение, сэкономив на оплате комплектующих около 2,7 млн долларов. В среднем каждый поставщик понес убытки в размере около 112 тыс. долларов. Комиссия по справедливой торговле Республики Корея порекомендовала LG внимательно оценить свои отношения с поставщиками, чтобы в будущем история не повторилась с более тяжелыми финансовыми последствиями.

  • Компания Alphabet отчиталась о результатах своей деятельности в первом квартале этого года, сообщив о том, что доход составил 31,1 млрд долларов. В первом квартале 2017 года оборот компании составил 24,7 млрл долларов, так что за последний год рост дохода составил 26%. Большую часть дохода Alphabet принесла дочерняя компания Google, которая за квартал заработала 26,6 млрд долларов, на 5,5 млрд больше, чем годом ранее. Остальные подразделения принесли Alphabet 4,3 млрд долларов, что на миллиард долларов больше, чем за аналогичный период в 2017 году. Прибыль компании за квартал увеличилась с 5,4 до 9,4 млрд долларов. Представители Alphabet заявили, что они довольны результатами работы в первом квартале, а также добавили, что за прошлый год штат компании увеличился на 11 тыс. сотрудников и теперь составляет 85 тыс. человек.

  • В конце прошлого года компания Apple объявила о приобретении компании Shazam, известной одноименным приложением для определения музыки и поиска слов песен. Хотя точная сумма сделки неизвестна (по некоторым данным — 400 млн долларов), она была меньше порога, за которыми Apple пришлось бы получать разрешение Европейской комиссии. Тем не менее, вчера на сайте Еврокомиссии появился пресс-релиз, в котором выражена обеспокоенность тем, что поглощение «уменьшит выбор тех, кто пользуется сервисами потокового музыкального вещания». Обеспокоенность оказалась так сильна, что в Еврокомиссии решили тщательно изучить сделку. Собственно началу расследования и посвящен пресс-релиз. Еврокомиссия получила уведомление о сделке 14 марта. Поскольку на рассмотрение отводится 90 рабочих дней, результат расследования и решение по сделке должны быть оглашены на позднее 4 сентября этого года.