Решение уравнений и систем уравнений в Mathcad

Уравнение и системы уравнений в математическом пакете Mathcad  в символьном виде решаются с использованием специального оператора символьного решения solve в сочетании со знаком символьного равенства, который может быть также введен с рабочей панели “Символика”. Например:

Решение уравнений и систем уравнений в Mathcad

Решение уравнений и систем уравнений  в Mathcad

Аналогичные действия при решении уравнений в Mathcad можно выполнить, используя меню “Символика”. Для этого необходимо записать вычисляемое выражение. Затем выделить переменную, относительно которой решается уравнение, войти в меню  Символика, Переменная, Разрешить. Например:

Решение уравнений и систем уравнений  в Mathcad

В случае, если необходимо упростить полученный результат, используется знак равенства [=]. Например:

Решение уравнений и систем уравнений  в Mathcad

При решении некоторых уравнений, результат включает большое количество символов. Mathcad сохраняет его в буфере, а на дисплей выводитcя сообщение: “This array has more elements than can be displayed at one time. Try using the “submatrix” function” – “Этот массив содержит больше элементов, чем может быть отображено одновременно. Попытайтесь использовать функцию “submatrix””. В этом случае рекомендуется использовать численное решение. Или, в случае необходимости, символьное решение может быть выведено и отображено на дисплее.

Символьное решение может быть получено с использованием блока given … find. В этом случае при записи уравнения для связи его левой и правой части использует символ логического равенства “=” с панели инструментов Boolean, например:

Решение уравнений и систем уравнений  в Mathcad

Аналогичным способом решаются системы уравнений в символьном виде. Ниже приводятся примеры решения систем уравнений в символьном виде различными способами. При использовании оператора символьного решения solve в сочетании со знаком символьного равенства система уравнений должна быть задана в виде вектора, который вводится вместо левого маркера оператора solve, а перечень переменных, относительно которых решается система, вместо правого маркера. Например:

Решение уравнений и систем уравнений  в Mathcad

Пример использования блока given…find для решения системы уравнений:

Решение уравнений и систем уравнений  в Mathcad

Новости из мира софта.

  • О том, что Apple заинтересована в технологиях дополненной реальности, последнее время пишут всё чаще. Слухи приписывают компании намерение выпустить очки AR и наделить новые смартфоны iPhone какими-то соответствующими функциями. Теперь вот источники сообщают, что Apple наняла бывшего специалиста NASA Джеффа Норриса (Jeff Norris), занимающегося новыми технологиями. В частности, Норрис основал и руководил структурой Mission Operations Innovation Office, где занимались разработкой новых способов управления космическими аппаратами и роботами в космосе посредством устройств виртуальной реальности.     Норрис присоединился к Apple ещё в начале года, хотя известно стало об этом лишь сейчас. В компании он занимается примерно тем же: работает в команде, специализирующейся на дополненной реальности. Якобы команда работает над двумя очками AR и соответствующими функциями для будущих смартфонов iPhone.

  • Сегодня компания LG Display отчиталась о результатах своей деятельности в первом квартале этого года, который завершился 31 марта. Чистая прибыль компании составила 600 млн долларов, тогда как за тот же период годом ранее LG Display получила чистыми около 970 тыс. долларов.   Операционный доход компании в первом квартале прошлого года составлял 34,9 млн долларов, а в прошедшем квартале он увеличился до 901 млн долларов.   Оборот LG Display за этот период вырос на 17,9% и составил 6,2 млрд долларов.     43% дохода принесли дисплеи для телевизоров, второе место заняли дисплеи для смартфонов (26%), третье — для планшетов и ноутбуков (16%), четвертое — для мониторов (15%).

  • Microsoft каждый месяц во второй вторник среди прочих выпускает кумулятивные обновления, где есть не только исправления безопасности, но и функциональные новшества для Windows. Теперь компания анонсировала, что будет выпускать второе кумулятивное обновление для предприятий на Windows 10 Creators Update, где будут не связанные с безопасностью изменения. Microsoft хочет выпускать одно кумулятивное обновление в месяц, не считая обновлений безопасности в рамках вторничных патчей, но могут быть случаи, когда потребуется выпускать дополнительные обновления. Они будут обозначаться как Updates в WSUS и System Center Configuration Manager, не считая случаев наличия важных проблем, когда название будет изменяться на Critical Updates. Пользователи Windows Update for Business не будут получать эти обновления автоматически, если стоит настройка запрещать установку функциональных обновлений. Пользователи Windows 10 смогут ставить эти обновления как и вторничные патчи или устанавливать их только на ограниченный круг устройств. Это даст организациям возможность убедиться, что обновления ничего не портят, прежде чем они попадут в обновления во вторничных патчах и будут установлены на всех компьютерах организаций. Будет возможность не устанавливать их совсем и дождаться вторничных патчей.

  • Статистика Windows-устройств за апрель доступна на основе данных от рекламной сети AdDuplex, рассказывая о положении дел на смартфонах и компьютерах. Данные собирались 24 апреля в течение суток. К этому моменту Windows 10 Creators Update распространялась на компьютерах уже 13 дней плюс неделю было доступно обновление вручную и ещё раньше оно стало доступно инсайдерам. За это время обновление распространилось на 9,8% из более чем 400 млн. ПК на Windows 10. Обновление ведётся поэтапно и Anniversary Update работает на 82,1% устройств. 1,8% пользователей остаются на оригинальной версии, поддержка которой заканчивается 9 мая. Естественно, активнее всего обновляются компьютеры Microsoft. Далее идут устройства от MSI, отстают от них компании Sony и Dell. Среди моделей на Creators Update лидируют Surface Book и Pro 4, а компьютеры Surface Studio не попали в список по причине низкой доли. На Windows 10 Mobile третье, восьмое, девятое и десятое по популярности устройства не получат Creators Update, если не относятся к каналу обновлений Release Preview. Будут обновлены 13 моделей, доля которых на Windows 10 Mobile в сумме составляет 60,8%. В феврале на Windows 10 было 17% смартфонов, теперь от общего числа будут обновлены 10,3%.

  • Компания Microsoft во вторник представила очередное кумулятивное обновление системы Windows 10, на этот раз исключительно для версии Creators Update. Компьютеры на Anniversary Update, 1511 и RTM обновлены не будут. Windows 10 KB4016240 повышает номер версии до 15063.250 и содержит только исправления багов и оптимизации производительности, новые функции отсутствуют. Так происходит в каждом кумулятивном обновлении, в которых Microsoft закрывает недавно найденные в системе проблемы. Разработчики утверждают, что KB4016240 включает в себя исправление для виртуальных машин, которые теряют сетевое соединение при получении IP-адреса. Также исправляется баг в Internet Explorer, где не сохранялись файлы JavaScript при экспорте в формат MHT. Что касается улучшений безопасности, Internet Explorer также не забыт, закрыта утечка памяти при работе с кроссдоменным контентом. Microsoft закрыла баг в Windows 10 после обновления до Creators Update, когда системным языком является китайский. Вместо текста у пользователей отображались разные геометрические фигуры. Для геймеров KB4016240 решает проблему, при которой запуск приложений Win32 Direct3D или игр в полноэкранном режиме приводит к отсутствию реакции системы при выходе из режима  Connected Standby. Были обновлены и некоторые другие приложения, включая Microsoft Edge. Как и каждое кумулятивное обновление Windows 10, после установки этого потребуется перезагрузка, так что необходимо сохранить работу. Сообщений о проблемах с обновлением пока не поступало.