Решение системы уравнений в Mathcad

Первоначально рассмотрим СЛАУ в Mathcad. Для их решения может использоваться блок given …find() или специальная функция lsolve(). Применение блока given …find() предопределяет необходимость задания начальных значений искомых переменных. Далее после ключевого слова given описывается СЛАУ и с помощью find() находится решение. Следует указать, что в том случае, когда СЛАУ в Mathcad имеет бесконечное множество решений блок given …find() дает конкретный результат, что несомненно следует отнести к недостаткам. В случае отсутствия решения будет выдано сообщение “Matrix is singular. Cannot compute its inversу – Матрица сингулярная. Нельзя вычислить эту инверсию”.

Применение функции lsolve( ) позволяет избежать этого недостатка. Функция lsolve(M,b) имеет два аргумента. M – матрица коэффициентов при неизвестных, b – вектор свободных членов. На листинге приведен пример решения СЛАУ.

Пример решения СЛАУ:

Решение системы уравнений в MathcadДля решения системы нелинейных уравнений используются два блока: given…find() и given…minerr (). Так как система нелинейных уравнений может иметь несколько решений, то полученные результаты зависят от начальных значений искомых переменных. В обоих случаях получаются приближенные решения, для которых рекомендуется делать проверку. Обычно в Mathcad требуется, чтобы количество уравнений было равно количеству искомых переменных, но в некоторых случаях, когда с точки зрения классической математики может быть получено точное решение и при меньшем количестве уравнений, данное условие может быть нарушено. На листинге представлены примеры использования блоков given…find() и given…minerr () для решения систем нелинейных уравнений.

Решение системы уравнений в Mathcad

Новости из мира софта.

  • Похоже, криптовалютный бум изменил даже хакеров. Если раньше злоумышленники старались получить доступ к чужим ПК, украсть какие-то данные и так далее, то сейчас все пытаются внедрить в чужие сайты майнеры криптовалюты. Как сообщается, компания Tesla тоже оказалась под ударом хакеров. Последние взломали облачный сервис автопроизводителя и использовали его аппаратные мощности для майнинга. Учитывая, что облачная платформа Tesla ответственна в том числе за телеметрию автомобилей компании, радует, что всё обошлось обычной добычей криптовалюты. На данный момент брешь закрыта и серверы Tesla больше не занимаются сторонними делами. Источник сообщает, что взлом удался из-за того, что консоль Kubernetes не была защищена паролем.

  • По данным ETNews, компания Samsung Display разрабатывает новую технологию телевизионных экранов, в которой эмиттеры OLED будут дополнены фотолюминесцентными материалами на основе квантовых точек. Говоря точнее, органические светодиоды новой панели будут излучать синий цвет, из которого с помощью фильтров с квантовыми точками будут получаться красный и синий. Хотя такая схема кажется сложной, на практике она может оказаться легче для производства по сравнению с панелями RGB OLED, поскольку исключает необходимость в точном совмещении масок для элементов OLED трех основных цветов. Новые панели будут ближе к панелям WRGB OLED, выпускаемым компанией LG. В этих панелях поверх элементов OLED, излучающих белый цвет (фактически — желтый и синий), сформированы фильтры трех основных цветов. Ожидается, что телевизоры Samsung QD-OLED будут по техническим характеристикам сопоставимы с телевизорами LG WRGB OLED, и превзойдут телевизоры Samsung QD-LED по контрастности и времени отклика, будучи одновременно более тонкими. Если верить ETNews, прототипы размерами 55 и 65 дюймов по диагонали уже готовы. Они были показаны за закрытыми дверями на CES 2018. Однако для серийного производства технология еще не готова: эффективность синих OLED невысока, к тому же синий цвет «просачивается» через зеленый и красный фильтры.

  • Последнее время у компании Apple всё чаще случаются переносы того или иного продукта. Это коснулось наушников AirPods, акустической системы HomePod, отчасти коснулось iPhone X, хотя формально переноса не было. Теперь вот сообщается, что задержится технология AirPlay 2, представленная в прошлом году. Первая версия AirPlay была анонсирована ещё в 2010 году, так что появления AirPlay 2 часть пользователей ждала давно. В частности, новая версия технологии позволит транслировать музыку со смартфона или планшета более чем на одно внешнее устройство, что стало актуально с выходом HomePod. Изначально AirPlay 2 должна была выйти вскоре после выхода iOS 11, однако этого не произошло. Недавно поддержка AirPlay 2 появилась в бета-версиях iOS и tvOS, однако в вышедших новых версиях iOS 11.3 beta 3 и tvOS 11.3 beta 3 поддержка технологии уже отсутствует. Кроме того, в своём первом варианте AirPlay 2 работала с ошибками и имела некоторые проблемы, что, впрочем, нормально для бета-версии. Само собой, никаких объяснений со стороны Apple по этому поводу нет, так что остаётся лишь гадать, когда же AirPlay 2 станет доступна для пользователей iOS.

  • Компания Qualcomm в очередном пресс-релизе уточнила сроки появления на рынке так называемых Always Connected PC, то есть компьютеров с процессорами ARM и ОС Windows 10. Из публикации компании ясно, что такие устройства должны появиться на прилавках до конца текущего квартала, то есть, видимо, в марте. В документе также указывается, что мобильные ПК появятся в первую очередь в США, Австралии, Китае, Италии, Франции и Великобритании. Когда ждать Always Connected PC жителям других стран, неизвестно. На данный момент такие устройства анонсировали несколько производителей, так что широкого ассортименте ждать пока не стоит. Напомним, пару дней назад мы узнали, что у Windows 10 ARM есть ряд ограничений, которые могут снизить интерес к подобным устройствам со стороны потенциальных потребителей.

  • Как известно, компания Qualcomm покупает компанию NXP. Вчера компания Qualcomm сообщила, что ее непрямое дочернее предприятие Qualcomm River Holdings B.V. заключило дополнительное соглашение с NXP Semiconductors, по условиям которого цена покупки в ходе ранее объявленного тендера увеличена со $110 до $127,5 за акцию. Дополнение, одобренное советами директоров обеих компаний, также снижает нижний порог тендера с 80% до 70% акций NXP. Кроме того, Qualcomm River Holdings B.V. подписала соглашения с девятью акционерами NXP, которые суммарно владеют более чем 28% акций NXP, о приобретении этих акций по цене $127,5 за акцию. Тендер завершится 5 марта 2018 года. Дополнительные расходы, связанные с повышением цены, Qualcomm планирует покрыть из наличных средств и нового заимствования. К настоящему моменту сделка одобрена восемью регулирующими органами в разных странах. Остается получить разрешением министерства торговли Китая. В Qualcomm рассчитывают, что оно будет получено в ближайшее время.