Решение системы линейных алгебраических уравнений матричным способом в Mathcad

Рассмотрим системы линейных алгебраических уравнений в Mathcad в векторно-матричной форме A*x =b, где А – квадратная матрица коэффициентов при неизвестных, причем определитель матрицы должен быть отличным от нуля; х- вектор неизвестных; b - вектор свободных членов. Решение данной сводится к следующему. Если определитель матрицы А отличен от нуля, то матрица А обратима. Тогда, умножив левую и правую часть и сходного уравнения на обратную матрицу (А-1), получаем решение в виде x=A-1*b. Реализовать полученное решение средствами Mathcad не представляет сложностей. Для случая бесконечного множества решений получаем сингулярную матрицу, Mathcad выдает сообщение “Matrix is singular. Cannot compute its inversу – Матрица сингулярная. Нельзя вычислить эту инверсию” и прерывает вычисления. На листинге  представлен пример решения систем линейных алгебраических уравнений.

Algebraic Equations

Новости из мира софта.

  • Как и ожидалось, сегодня компания AMD объявила о старте продаж процессоров Ryzen второго поколения, предназначенных для настольных ПК. Первыми в продажу поступили четыре модели, ориентированные на любителей игр, создателей контента и энтузиастов. Это процессоры Ryzen 7 2700X, Ryzen 7 2700, Ryzen 5 2600X и Ryzen 5 2600. По словам AMD, превосходство новых процессоров над их предшественниками по производительности в играх достигает 15%. Новые процессоры комплектуются системой охлаждения AMD Wraith, а флагманская модель AMD Ryzen 7 2700X — охладителем Wraith Prism. Процессоры поддерживаются системными платами на чипсете AMD X470, оснащенными процессорным гнездом AM4. Пользователям бесплатно предложено ПО AMD StoreMI, которое позволяет объединить высокоскоростные SSD и вместительные HDD в один накопитель. Восьмиядерные процессоры Ryzen 7 2700 и 2700X могут выполнять по 16 потоков команд, располагая 20 МБ кэш-памяти. Первый работает на частотах 3,2-4,1 ГГц, второй — на частотах 3,7-4,3 ГГц, укладываясь в TDP 65 и 105 Вт соответственно. Процессоры Ryzen 5 2600 и 2600X — шестиядерные, выполняют по 12 потоков и располагают 19 МБ кэш-памяти. Первый работает на частотах 3,4-3,9 ГГц, второй — на частотах 3,6-4,2 ГГц. Значения TDP равны 65 и 95 Вт соответственно. Рекомендованные цены AMD Ryzen 7 2700X, Ryzen 7 2700, Ryzen 5 2600X и Ryzen 5 2600 равны 329, 299, 229 и 199 долларов соответственно. В России их цены равны 26500, 22000, 17500 и 14500 рублям.

  • Компания Amazon весьма неожиданно представила собственный браузер для Android. Называется он весьма незамысловато — Internet. Это не просто очередная альтернатива Google Chrome. Суть в том, что ПО разработано специально для малопроизводительных бюджетных смартфонов. Хотя, по факту, на сегодняшний день большинство даже самых недорогих смартфонов вполне справляются с любым браузером, не всегда это происходит быстро. Amazon Internet должен решить эту проблему. Приложение весит всего 2 МБ, что также указывает на его позиционирование. Сам браузер максимально простой. ПО позволяет открыть несколько вкладок, имеет приватный режим, ленту рекомендаций и список наиболее посещаемых пользователем ресурсов. Приложение пока доступно лишь для жителей Индии, но, вероятно, позже появится и в других развивающихся странах.

  • Компания Adata представила модули памяти XPG Spectrix D41 DDR4 RGB. Как утверждается, в новинке «гармонично сочетается красивый дизайн, высокие частоты и программируемая полноцветная подсветка». Модули, подходящие для систем на новейших процессорах Intel и AMD, предложены в двух вариантах расцветки: красном и сером. По мнению производителя, радиатор модуля памяти XPG Spectrix D41 «напоминает броню и символизирует непревзойденную производительность». Верхняя часть радиатора украшена светодиодной лентой. Для настройки подсветки можно использовать приложение Adata RGB Sync или приложение из комплекта поставки системной платы. Линейка включает модули, работающие на эффективных частотах от 2660 до 4600 МГц. В третьем квартале производитель обещает добавить более скоростные модули, вплоть до DDR4-5000. Модули поддерживают профили Intel XMP 2.0.

  • Крупнейший мировой контрактный производитель полупроводниковой продукции опубликовал отчет за минувший квартал. Консолидированная выручка за отчетный привод составила 8,46 млрд долларов, а чистый доход — 3,06 млрд долларов. Стоит уточнить, что под чистым доходом принято понимать прибыль компании до выплаты дивидендов, а рассчитывается этот показатель путем корректировки дохода от реализации на величину расходов, связанных с ведением бизнеса, амортизации, процентов, налогов и прочих расходов. По сравнению с первым кварталом 2017 года выручка увеличилась на 6,1%. При этом чистый доход увеличился лишь на 2,5%. Если для сравнения взять показатели предыдущего квартала, выпуска уменьшилась на 10,6%, чистый доход — на 9,6%. Поправка на изменение курса валют дает рост выручки в годовом выражении на 12,7% и уменьшение на 8,2% по сравнению с четвертым кварталом 2017 года.

  • Компания Qualcomm намерена на следующей неделе обратиться к китайским антимонопольным регуляторам с запросом на разрешение поглотить компанию NXP Semiconductors. Напомним, о сделке, оцениваемой в 44 млрд долларов, стало известно еще в октябре 2016 года, но пока Qualcomm не удалось получить разрешение на ее совершение. Точнее говоря, разрешения получены в восьми странах из девяти. Остается Китай. На прошлой неделе компания Qualcomm отозвала предыдущую заявку по просьбе министерства торговли Китая, поскольку срок полномочий регулирующего органа истек 17 апреля. Новая заявка дает регуляторам шесть месяцев на принятие решения. Наблюдатели полагают, что Китай не одобрит сделку, пока не будут улажены проблемы с США в сфере двусторонней торговли.