Регрессионный анализ в Mathcad

При обработке экспериментальных данных в Mathcad с целью исследования их природы, возникает необходимость выразить зависимую переменную в виде некоторой математической функции от одной или нескольких независимых переменных. Данная зависимость получила название регрессионная модель или уравнение регрессии, а методы, позволяющие получить эту зависимость, принято называть методами регрессионного анализа в Mathcad. Методы регрессионного анализа позволяют: производить расчет различного вида регрессионных моделей; проверять гипотезу адекватности модели имеющимся наблюдениям; использовать модель для прогнозирования значений зависимой переменной при новых значениях независимой переменной. В Mathcad существует набор функций, позволяющих рассчитать различные регрессионные модели. В таблице представлены функции, используемые при создании регрессионных моделей.

Регрессионный анализ в Mathcad.

Рассмотрим суть параметров,  используемых в качестве аргументов в функциях. В каждой функции в Mathcad используются два вектора исходных данных, vx - вектор независимых переменных, vy - вектор зависимых переменных. Количество элементов вектора vx и vy должно быть одинаково. Функции regress и loess используются только совместно с функцией interp. Сами функции regress и loess вычисляют только вектор, требуемый функцией interp для определения самого полинома. В Mathcad параметр span функции loess определяет величину области, на которой строится конкретный фрагмент полинома 2-ой степени. Оптимальное значение span, предлагаемое справочной системой Mathcad, равно 0.75, но в каждом конкретном случае рекомендуется путем вариантных расчетов подобрать наилучшее значение span. Параметр g является вектором начальных приближений для неизвестных функции регрессии. После определения регрессионных зависимостей в Mathcad, актуальным является выбор из их совокупности наилучшей функции, с точки зрения адекватности описания исходных экспериментальных данных. В качестве критерия, позволяющего выбрать наилучшую регрессионную модель, предлагается использовать коэффициент детерминации, численно равный коэффициенту корреляции в квадрате. Значение коэффициента корреляции в Mathcad позволяет рассчитать функция corr(A,B), где A и B – два вектора значений. На листинге , представлен пример расчета различных регрессионных моделей и выбора наилучшей из них. Как видно из данных, приведенных на листинге наилучшие результаты дает полиномиальная модель на основе функции loess. Данная модель характеризуется значением коэффициента детерминации равным 0.984.

80

Новости из мира софта.

  • Спустя чуть больше года с момента анонса мессенджера Allo, компания Google выпускает его web-версию. Активная аудитория данного ПО никогда не называлась поисковым гигантом, но тематические ресурсы скептически относятся к Allo. Это же справедливо и для его браузерной версии. Но в данном случае всё усугубляется некоторыми моментами. Во-первых, эта самая web-версия работает только в том случае, если смартфон пользователя с установленным мессенджером Allo находится в Сети. Суть в том, что новая версия, по сути, выступает посредником между телефоном и сервером, а не полноценным клиентом. Во-вторых, эта версия работает лишь в браузере Chrome. Да, это можно назвать справедливым, учитывая позицию Google в мире и тот факт, что именно эта компания является разработчиком Allo, однако в целом это больше похоже на недоработку, нежели на реально обоснованное ограничение. В итоге, появление web-версии Allo вряд ли каким-то образом сильно скажется на популярности данного ПО.

  • Одна из основных претензий к смартфонам iPhone последних поколений — слишком большие габариты и масса при тех параметрах, которые предлагают аппараты. Согласно последним утечкам и слухам, модели iPhone 7s и iPhone 7s Plus, или как бы они в итоге не назывались, сменят металлические корпуса на стеклянные. Источник утверждает, что это сделает смартфоны ещё крупнее. Правда, разница будет невелика. Её хорошо видно на изображении ниже, где запечатлены iPhone 7 и iPhone 7s. Как видим, прибавка составит около 0,1 мм по ширине, высоте и толщине, что вряд ли можно назвать критичным. К сожалению, данных о массе нет, а ведь этот параметр в случае смартфонов Apple не менее важен в последние годы.

  • 8 августа Microsoft выпустила вторничные патчи, закрыв в своём программном обеспечении 48 уязвимостей, в том числе 15 в версиях от Windows 7 до Windows 10. Об атаках посредством этих уязвимостей неизвестно, но пользователям всё равно рекомендуется закрыть их как можно скорее. Microsoft пометила 25 уязвимостей как критические, 27 делают возможными дистанционные атаки незащищённых систем без физического доступа к компьютерам. Снова закрывается уязвимость SMB, на этот раз в поиске Windows Search, но она никак не связана  с приложениями-вымогателями WannaCry и Petya, где также использовался протокол. Microsoft описывает в CVE-2017-8620 уязвимость всех версий Windows, она может использоваться, когда устанавливается соединение SMB и поиск Windows помечает объекты в памяти. Злоумышленник может устанавливать программы, получать доступ и редактировать данные, создавать новые учётные записи с максимальными правами. Edge и Internet Explorer получили свои патчи, пользователи Windows 10 должны обратить особое внимание на CVE-2017-0293, где сообщается об уязвимости Windows PDF RCE. Проблема связана с обработкой объектов в памяти, при правильной атаке хакер сможет получить права пользователя. Эксплоит включает в себя вредоносный контент в PDF, который можно публиковать на сайтах и загружать через Edge или Internet Explorer. После установки патчей потребуется перезагрузить компьютер.

  • Мошенническая техподдержка встречается всё чаще и компании вроде Microsoft работают над противостоянием этой угрозе и защитой своей репутации. Обычно мошенники звонят пользователям и утверждают, что их компьютеры заражены вирусом и их нужно чинить. Итогом может быть выманивание денег, кража персональной и финансовой информации. В настоящее время для отображения поддельных сообщений об ошибках часто используется электронная почта. Центр защиты Microsoft Malware Protection Center фиксирует развитие этой стратегии. Недавно была обнаружена фишинговая кампания с применением ссылок в письмах, которые ведут на сайты фальшивой техподдержки. Там используется тактика запугивания с целью заставить позвонить по указанному номеру и заплатить за «восстановление компьютера». Кроме «холодных звонков» применяются вредоносная реклама с поддельными инсталляторами и пиратским ПО. Могут использоваться приложения вроде Hicurdismos для показа фальшивых экранов смерти и уведомлений об ошибках. Статья в блоге рассказывает о спаме, который выдаёт себя за письма от сетевых розничных сетей или различных профессиональных сайтов. Ссылки встроены в текст, чтобы вызывать меньше подозрений. С этой же целью используется дизайн подлинных сайтов. При переходе по ссылке происходит перенаправление на поддельный сайт. Появляется сообщение о вирусе на компьютере, истечении срока действия лицензионного ключа и т.д. Могут быть звуки или таймер с обратным отсчётом, создавая впечатление срочности. Развивается сотрудничество между разными видами вредоносного ПО. В прошлом ноябре были замечены приложения-вымогатели, отправляющие пользователей на фальшивые сайты якобы для расшифровки файлов. В марте найдено приложение фальшивой техподдержки, которое стартует при падении установленных на устройстве приложений. Как обычно, пользователям советуют не открывать неизвестные файлы и ссылки и установить антивирус для защиты компьютера.

  • Google опубликовала ежемесячные данные по распределению долей мобильной операционной системы Android на активных в настоящее время устройствах. Информация взята на основе выполненного 7 августа анализа посещений магазина Google Play Store, поэтому сюда входят только устройства с сервисами Google. Стареющие версии Gingerbread и Ice Cream Sandwich остаются на прежнем уровне в 1,4% от общего числа посетивших Google Play Android-устройств. Уменьшается число пользователей версии Jelly Bean, которое составило 7,6% против 8,1% месяцем ранее. Android KitKat продолжает играть на платформе значительную роль, будучи установленной на каждое шестое устройство (16%); с другой стороны, именно её потери за минувший месяц были самыми тяжёлыми, как и каждый месяц за последние полтора года. Android Lollipop в совокупности потеряла 0,9%, а Marshmallow набрала 0,5%. Два месяца назад эти версии поменялись местами и расходятся всё дальше. Доля Marshmallow растёт, хотя выходит всё больше устройств на Nougat, а скоро появится следующая версия системы. Android Nougat выпущена год назад и добралась до отметки лишь 13,5%. Из них на последнюю версию 7.1 10-месячной давности приходится 1,2%. Что касается Android O, она ещё не обзавелась окончательным названием, но уже выпущена последняя версия Developer Preview.