Регрессионный анализ в Mathcad

При обработке экспериментальных данных в Mathcad с целью исследования их природы, возникает необходимость выразить зависимую переменную в виде некоторой математической функции от одной или нескольких независимых переменных. Данная зависимость получила название регрессионная модель или уравнение регрессии, а методы, позволяющие получить эту зависимость, принято называть методами регрессионного анализа в Mathcad. Методы регрессионного анализа позволяют: производить расчет различного вида регрессионных моделей; проверять гипотезу адекватности модели имеющимся наблюдениям; использовать модель для прогнозирования значений зависимой переменной при новых значениях независимой переменной. В Mathcad существует набор функций, позволяющих рассчитать различные регрессионные модели. В таблице представлены функции, используемые при создании регрессионных моделей.

Регрессионный анализ в Mathcad.

Рассмотрим суть параметров,  используемых в качестве аргументов в функциях. В каждой функции в Mathcad используются два вектора исходных данных, vx - вектор независимых переменных, vy - вектор зависимых переменных. Количество элементов вектора vx и vy должно быть одинаково. Функции regress и loess используются только совместно с функцией interp. Сами функции regress и loess вычисляют только вектор, требуемый функцией interp для определения самого полинома. В Mathcad параметр span функции loess определяет величину области, на которой строится конкретный фрагмент полинома 2-ой степени. Оптимальное значение span, предлагаемое справочной системой Mathcad, равно 0.75, но в каждом конкретном случае рекомендуется путем вариантных расчетов подобрать наилучшее значение span. Параметр g является вектором начальных приближений для неизвестных функции регрессии. После определения регрессионных зависимостей в Mathcad, актуальным является выбор из их совокупности наилучшей функции, с точки зрения адекватности описания исходных экспериментальных данных. В качестве критерия, позволяющего выбрать наилучшую регрессионную модель, предлагается использовать коэффициент детерминации, численно равный коэффициенту корреляции в квадрате. Значение коэффициента корреляции в Mathcad позволяет рассчитать функция corr(A,B), где A и B – два вектора значений. На листинге , представлен пример расчета различных регрессионных моделей и выбора наилучшей из них. Как видно из данных, приведенных на листинге наилучшие результаты дает полиномиальная модель на основе функции loess. Данная модель характеризуется значением коэффициента детерминации равным 0.984.

80

Новости из мира софта.

  • Как и ожидалось, сегодня компания AMD объявила о старте продаж процессоров Ryzen второго поколения, предназначенных для настольных ПК. Первыми в продажу поступили четыре модели, ориентированные на любителей игр, создателей контента и энтузиастов. Это процессоры Ryzen 7 2700X, Ryzen 7 2700, Ryzen 5 2600X и Ryzen 5 2600. По словам AMD, превосходство новых процессоров над их предшественниками по производительности в играх достигает 15%. Новые процессоры комплектуются системой охлаждения AMD Wraith, а флагманская модель AMD Ryzen 7 2700X — охладителем Wraith Prism. Процессоры поддерживаются системными платами на чипсете AMD X470, оснащенными процессорным гнездом AM4. Пользователям бесплатно предложено ПО AMD StoreMI, которое позволяет объединить высокоскоростные SSD и вместительные HDD в один накопитель. Восьмиядерные процессоры Ryzen 7 2700 и 2700X могут выполнять по 16 потоков команд, располагая 20 МБ кэш-памяти. Первый работает на частотах 3,2-4,1 ГГц, второй — на частотах 3,7-4,3 ГГц, укладываясь в TDP 65 и 105 Вт соответственно. Процессоры Ryzen 5 2600 и 2600X — шестиядерные, выполняют по 12 потоков и располагают 19 МБ кэш-памяти. Первый работает на частотах 3,4-3,9 ГГц, второй — на частотах 3,6-4,2 ГГц. Значения TDP равны 65 и 95 Вт соответственно. Рекомендованные цены AMD Ryzen 7 2700X, Ryzen 7 2700, Ryzen 5 2600X и Ryzen 5 2600 равны 329, 299, 229 и 199 долларов соответственно. В России их цены равны 26500, 22000, 17500 и 14500 рублям.

  • Компания Amazon весьма неожиданно представила собственный браузер для Android. Называется он весьма незамысловато — Internet. Это не просто очередная альтернатива Google Chrome. Суть в том, что ПО разработано специально для малопроизводительных бюджетных смартфонов. Хотя, по факту, на сегодняшний день большинство даже самых недорогих смартфонов вполне справляются с любым браузером, не всегда это происходит быстро. Amazon Internet должен решить эту проблему. Приложение весит всего 2 МБ, что также указывает на его позиционирование. Сам браузер максимально простой. ПО позволяет открыть несколько вкладок, имеет приватный режим, ленту рекомендаций и список наиболее посещаемых пользователем ресурсов. Приложение пока доступно лишь для жителей Индии, но, вероятно, позже появится и в других развивающихся странах.

  • Компания Adata представила модули памяти XPG Spectrix D41 DDR4 RGB. Как утверждается, в новинке «гармонично сочетается красивый дизайн, высокие частоты и программируемая полноцветная подсветка». Модули, подходящие для систем на новейших процессорах Intel и AMD, предложены в двух вариантах расцветки: красном и сером. По мнению производителя, радиатор модуля памяти XPG Spectrix D41 «напоминает броню и символизирует непревзойденную производительность». Верхняя часть радиатора украшена светодиодной лентой. Для настройки подсветки можно использовать приложение Adata RGB Sync или приложение из комплекта поставки системной платы. Линейка включает модули, работающие на эффективных частотах от 2660 до 4600 МГц. В третьем квартале производитель обещает добавить более скоростные модули, вплоть до DDR4-5000. Модули поддерживают профили Intel XMP 2.0.

  • Крупнейший мировой контрактный производитель полупроводниковой продукции опубликовал отчет за минувший квартал. Консолидированная выручка за отчетный привод составила 8,46 млрд долларов, а чистый доход — 3,06 млрд долларов. Стоит уточнить, что под чистым доходом принято понимать прибыль компании до выплаты дивидендов, а рассчитывается этот показатель путем корректировки дохода от реализации на величину расходов, связанных с ведением бизнеса, амортизации, процентов, налогов и прочих расходов. По сравнению с первым кварталом 2017 года выручка увеличилась на 6,1%. При этом чистый доход увеличился лишь на 2,5%. Если для сравнения взять показатели предыдущего квартала, выпуска уменьшилась на 10,6%, чистый доход — на 9,6%. Поправка на изменение курса валют дает рост выручки в годовом выражении на 12,7% и уменьшение на 8,2% по сравнению с четвертым кварталом 2017 года.

  • Компания Qualcomm намерена на следующей неделе обратиться к китайским антимонопольным регуляторам с запросом на разрешение поглотить компанию NXP Semiconductors. Напомним, о сделке, оцениваемой в 44 млрд долларов, стало известно еще в октябре 2016 года, но пока Qualcomm не удалось получить разрешение на ее совершение. Точнее говоря, разрешения получены в восьми странах из девяти. Остается Китай. На прошлой неделе компания Qualcomm отозвала предыдущую заявку по просьбе министерства торговли Китая, поскольку срок полномочий регулирующего органа истек 17 апреля. Новая заявка дает регуляторам шесть месяцев на принятие решения. Наблюдатели полагают, что Китай не одобрит сделку, пока не будут улажены проблемы с США в сфере двусторонней торговли.