Регрессионный анализ в Mathcad

При обработке экспериментальных данных в Mathcad с целью исследования их природы, возникает необходимость выразить зависимую переменную в виде некоторой математической функции от одной или нескольких независимых переменных. Данная зависимость получила название регрессионная модель или уравнение регрессии, а методы, позволяющие получить эту зависимость, принято называть методами регрессионного анализа в Mathcad. Методы регрессионного анализа позволяют: производить расчет различного вида регрессионных моделей; проверять гипотезу адекватности модели имеющимся наблюдениям; использовать модель для прогнозирования значений зависимой переменной при новых значениях независимой переменной. В Mathcad существует набор функций, позволяющих рассчитать различные регрессионные модели. В таблице представлены функции, используемые при создании регрессионных моделей.

Регрессионный анализ в Mathcad.

Рассмотрим суть параметров,  используемых в качестве аргументов в функциях. В каждой функции в Mathcad используются два вектора исходных данных, vx - вектор независимых переменных, vy - вектор зависимых переменных. Количество элементов вектора vx и vy должно быть одинаково. Функции regress и loess используются только совместно с функцией interp. Сами функции regress и loess вычисляют только вектор, требуемый функцией interp для определения самого полинома. В Mathcad параметр span функции loess определяет величину области, на которой строится конкретный фрагмент полинома 2-ой степени. Оптимальное значение span, предлагаемое справочной системой Mathcad, равно 0.75, но в каждом конкретном случае рекомендуется путем вариантных расчетов подобрать наилучшее значение span. Параметр g является вектором начальных приближений для неизвестных функции регрессии. После определения регрессионных зависимостей в Mathcad, актуальным является выбор из их совокупности наилучшей функции, с точки зрения адекватности описания исходных экспериментальных данных. В качестве критерия, позволяющего выбрать наилучшую регрессионную модель, предлагается использовать коэффициент детерминации, численно равный коэффициенту корреляции в квадрате. Значение коэффициента корреляции в Mathcad позволяет рассчитать функция corr(A,B), где A и B – два вектора значений. На листинге , представлен пример расчета различных регрессионных моделей и выбора наилучшей из них. Как видно из данных, приведенных на листинге наилучшие результаты дает полиномиальная модель на основе функции loess. Данная модель характеризуется значением коэффициента детерминации равным 0.984.

80

Новости из мира софта.

  • Как сообщает источник, корпорация LG Group в следующем году намерена инвестировать 17,4 млрд долларов в разработку передовых технологий и расширение производственных мощностей. Указанная выше сумма будет на 8% больше, нежели соответствующие инвестиции в нынешнем году. Инвестиции будут сосредоточены вокруг таких сегментов, как технологии для беспилотных авто, дисплеи OLED и биотехнологии. В течение следующего года LG Group собирается нанять до 10 000 новых инженеров и прочих специалистов, чтобы усилить направление НИОКР. Отметим, что LG Group — это огромная группа компаний, в которую входит несколько десятков фирм, работающих в различных направлениях. Самые известные — это LG Electronics, LG Chem, LG Display и LG Innotek.

  • Компания Qualstar, специализирующаяся на решениях для хранения данных и высокоэффективных источниках питания, объявила о заключении соглашения с Sony Imaging Products & Solutions. Соглашением предусмотрено, что Qualstar разработает спецификации и архитектуру архивной библиотеки корпоративного класса на оптических дисках. Соглашение, действие которого может быть прекращено Sony в любое время, также предусматривает, что разработка будет завершена до 31 марта 2018 года. Оплату услуг Qualstar будет получать частями. В соответствующем пресс-релизе отмечено, что после завершения разработки стороны могут заключить дополнительные соглашения, касающиеся создания архивной библиотеки корпоративного класса на оптических дисках. На иллюстрации показана выпущенная в прошлом году архивная библиотека корпоративного класса на оптических дисках Sony Everspan, в которой используются диски объемом 300 ГБ.

  • Компания DVD6C Licensing Group (DVD6C), занимающаяся централизованным лицензированием патентов на технологию DVD, сообщила об уменьшении лицензионных платежей за проигрыватели DVD. Сейчас владельцы патентов, объединившиеся в DVD6C, получают за каждый проданный проигрыватель $1,75. Согласно пересмотренной программе лицензирования, начиная с 1 января 2018 года, выплата уменьшается до $1,50, а с 1 января 2019 года — до $1,25. Указанные ставки применяются к добросовестным плательщикам, предоставляющим правдивые данные и не имеющим задолженностей. Под проигрывателями DVD подразумеваются также компьютерные приводы. Группа DVD6C включает восемь компаний: Hitachi, JVC Kenwood, Mitsubishi Electric, Panasonic, Samsung Electronics, Sharp, Toshiba и Warner Bros. Комплексную лицензию от их лица предоставляет Toshiba.

  • Как известно, компания Lenovo в нынешнем году решила больше внимания уделять бренду Moto, а выпуск смартфонов под собственным именем Lenovo намеревалась сократить. Именно по этой причине мы уже давно не видели никаких новых флагманов китайского гиганта, да и в целом новинки выходят редко и доступны далеко не на всех рынках. В базе данных TENAA появился, судя по всему, первый полноэкранный смартфон Lenovo. Пока он фигурирует под именем Lenovo K320t. Причём модель явно будет очень доступной. На это указывает и разрешение экрана, равное 1440 х 720 пикселей при диагонали 5,7 дюйма, и наличие некой четырёхъядерной платформы с частотой 1,3 ГГц. Вероятнее всего, это SoC MediaTek. Оперативной памяти в аппарате будет 2 либо 3 ГБ, а флэш-памяти — 16 либо 32 ГБ. Кроме того, известно об аккумуляторе ёмкостью 3000 мА·ч и габаритах 155,2 х 73,5 х 8,5 мм. Новинка Lenovo также получит сдвоенную основную камеру, но разрешение датчиков составит всего 2 и 8 Мп. Вполне возможно, данный смартфон будет даже дешевле Xiaomi Redmi 5.

  • На сайте группы компаний DVD6C Licensing Group (DVD6C), занимающаяся централизованным лицензированием патентов на технологию DVD, опубликовано лаконичное сообщение, посвященное сделке между компаниями Panasonic и Sanyo. В сообщении сказано, что компания Panasonic, являющаяся членом DVD6C, купила у компании Sanyo ряд патентов. Список этих патентов включает все патенты Sanyo, являющиеся ключевыми для технологии DVD, то есть обязательными для лицензирования компаниями, выпускающими соответствующее оборудование. Сумма сделки не называется. Указанные патенты включены в комплексную лицензию DVD6C.