Регрессионный анализ в Mathcad

При обработке экспериментальных данных в Mathcad с целью исследования их природы, возникает необходимость выразить зависимую переменную в виде некоторой математической функции от одной или нескольких независимых переменных. Данная зависимость получила название регрессионная модель или уравнение регрессии, а методы, позволяющие получить эту зависимость, принято называть методами регрессионного анализа в Mathcad. Методы регрессионного анализа позволяют: производить расчет различного вида регрессионных моделей; проверять гипотезу адекватности модели имеющимся наблюдениям; использовать модель для прогнозирования значений зависимой переменной при новых значениях независимой переменной. В Mathcad существует набор функций, позволяющих рассчитать различные регрессионные модели. В таблице представлены функции, используемые при создании регрессионных моделей.

Регрессионный анализ в Mathcad.

Рассмотрим суть параметров,  используемых в качестве аргументов в функциях. В каждой функции в Mathcad используются два вектора исходных данных, vx - вектор независимых переменных, vy - вектор зависимых переменных. Количество элементов вектора vx и vy должно быть одинаково. Функции regress и loess используются только совместно с функцией interp. Сами функции regress и loess вычисляют только вектор, требуемый функцией interp для определения самого полинома. В Mathcad параметр span функции loess определяет величину области, на которой строится конкретный фрагмент полинома 2-ой степени. Оптимальное значение span, предлагаемое справочной системой Mathcad, равно 0.75, но в каждом конкретном случае рекомендуется путем вариантных расчетов подобрать наилучшее значение span. Параметр g является вектором начальных приближений для неизвестных функции регрессии. После определения регрессионных зависимостей в Mathcad, актуальным является выбор из их совокупности наилучшей функции, с точки зрения адекватности описания исходных экспериментальных данных. В качестве критерия, позволяющего выбрать наилучшую регрессионную модель, предлагается использовать коэффициент детерминации, численно равный коэффициенту корреляции в квадрате. Значение коэффициента корреляции в Mathcad позволяет рассчитать функция corr(A,B), где A и B – два вектора значений. На листинге , представлен пример расчета различных регрессионных моделей и выбора наилучшей из них. Как видно из данных, приведенных на листинге наилучшие результаты дает полиномиальная модель на основе функции loess. Данная модель характеризуется значением коэффициента детерминации равным 0.984.

80

Новости из мира софта.

  • Компания WD уже пару лет предлагает жёсткие диски PiDrive, предназначенные для использования с компьютерами Raspberry Pi. Если точнее, за такие устройства отвечала WDLabs — внутренняя команда в структуре компании, ответственная за разработку новых продуктов для новых клиентов. На днях в Сети появились слухи о том, что WDLabs может быть закрыта. Соответственно, её продукты прекратят существование.     Сообщения о закрытии пришли с нескольких источников, включая сотрудников WD. Сообщается, что большинство сотрудников WDLabs уже перемещены в другие отделы, а несколько человек уволились.   Тем, кого интересуют HDD PiDrive и прочие продукты WDLabs, стоит поторопиться, пока они ещё доступны для приобретения.

  • Компания LG Display сегодня объявила о создании первого в мире гибкого и прозрачного дисплея диагональю 77 дюймов, который был разработан совместно с Министерством торговли, промышленности и энергетики Южной Кореи. Разрешение панели составляет 4К, при этом изначально правительством была установлена задача по созданию дисплея диагональю более 60 дюймов. В итоге план был успешно выполнен.   Продемонстрированный прототип обладает прозрачностью 40% и может быть свернут в цилиндр радиусом 8 см.     Проект находился в разработке в течение 59 месяцев, он является частью долгосрочной стратегии правительства Кореи по созданию гибких прозрачных дисплеев разрешением 4К, которые позволяет усилить позиции страны в этом сегменте. На фоне возросшей конкуренции со стороны китайских и тайваньских производителей Сеул стремится укрепить конкурентоспособность местных компаний.

  • Помимо новой предварительной сборки на персональных компьютерах Microsoft в минувшую среду представила сразу две сборки для смартфонов. Windows 10 Mobile под номером 15266 вышла в канале «Ранний доступ», 15223 в канале «Поздний доступ». Последняя на прошлой неделе появилась в канале «Ранний доступ». В очередной раз сборка вышла в ветви feature2, который Microsoft отделила от Redstone 3 ранее в этом году. Ни одна из последних сборок Windows 10 Mobile не включала в себя крупных функциональных новшеств, разработчики лишь исправляют небольшие баги. Последняя сборка включает в себя все новшества кумулятивного обновления KB4022725. Исправлена проблема некоторых приложений, которые не могли подписаться на получение СМС-уведомлений. Также устранена неполадка при переходе с предварительных сборок на официальные релизы, когда определённые приложения переставали работать. Ещё исправлена проблема с Bluetooth-наушниками после того, как цифровой ассистент Cortana вслух прочитывал входящие СМС-сообщения. В сборке осталась единственная известная проблема: иногда приложение WeChat при попытке запуска падает.

  • В среду компания Microsoft в программе предварительного тестирования Windows Insider в канале «Ранний доступ» представила сборку Windows 10 под номером 16226. Она вышла через две недели после предыдущей с номером 16215, в которой было огромное количество обновлений. Сборка снова относится к ветви разработки Redstone 3 и представляет собой предварительную версию осеннего обновления Windows 10 Fall Creators Update. Несмотря на небольшое изменение номера, недостатка в новшествах данная сборка не испытывает. Браузер Edge даёт больший контроль над закрытием вкладок, кнопка Х постоянно видна, даже при отображении диалогового окна JavaScript. Также в этот момент можно получить доступ к избранному, настройкам и т.д. Упрощён переход с других браузеров, перенос настроек и файлов куки. Внесены улучшения в работу с форматом EPUB, есть изменения при работе со списком избранного. Обновлён доступный в системе набор смайлов, можно искать их в панели Emoji. Как уже сообщалось раньше, появились файлы по запросу в OneDrive. Внесены улучшения в сенсорную клавиатуру, предсказание ввода текста работает с большим количеством языков. Изменено расположение настроек клавиатуры. Улучшен рукописный ввод и работа со стилусом, упрощена активация пространственного звука Windows Sonic. Среди игровых улучшений представлены новые варианты помощи, отслеживание производительности видеокарты. В приложении Параметры обновлён раздел Контроль памяти. Появились новые настройки удалённого рабочего стола, обновлен контекстное меню проводника, калькулятор получил возможность конвертации валют, экранный диктор научился автоматически ставить заглавные буквы в подписях к изображениям.

  • Поступившие в продажу нынешней весной смартфоны Samsung Galaxy S8 и S8+ являются лучшими на данный момент, намного опережая всех конкурентов. Об этом сообщается в очередном докладе Consumer Reports. Флагманы южнокорейского производителя заняли два верхних места благодаря своему привлекательному дизайну, продолжительности автономной работы, качеству экрана и камер. После проведения продолжительного тестирования эти смартфоны также были названы одними из самых прочных. В частности, поспособствовал этому тест на погружение в воду, который в прошлом году провалил предназначенные для суровых условий применения Galaxy S7 Active. Покрытые стеклом и обладающие почти безрамочным экраном премиальные смартфоны оказались более крепкими, чем выглядят на первый взгляд, и намного превзошли результаты Galaxy S6. К числу отрицательных моментов Consumer Reports относит неудобное расположение сканера отпечатков пальцев на обратной стороне корпуса рядом с камерой. Пытаясь нащупать его пальцем, пользователи постоянно пачкают линзы камеры. Ранее лидером рейтинга был смартфон Samsung Galaxy S7 Edge, который теперь находится на третьем месте. Лидирует S8+, также в пятёрке располагаются аппараты LG 6 и iPhone 7 Plus.