Регрессионный анализ в Mathcad

При обработке экспериментальных данных в Mathcad с целью исследования их природы, возникает необходимость выразить зависимую переменную в виде некоторой математической функции от одной или нескольких независимых переменных. Данная зависимость получила название регрессионная модель или уравнение регрессии, а методы, позволяющие получить эту зависимость, принято называть методами регрессионного анализа в Mathcad. Методы регрессионного анализа позволяют: производить расчет различного вида регрессионных моделей; проверять гипотезу адекватности модели имеющимся наблюдениям; использовать модель для прогнозирования значений зависимой переменной при новых значениях независимой переменной. В Mathcad существует набор функций, позволяющих рассчитать различные регрессионные модели. В таблице представлены функции, используемые при создании регрессионных моделей.

Регрессионный анализ в Mathcad.

Рассмотрим суть параметров,  используемых в качестве аргументов в функциях. В каждой функции в Mathcad используются два вектора исходных данных, vx - вектор независимых переменных, vy - вектор зависимых переменных. Количество элементов вектора vx и vy должно быть одинаково. Функции regress и loess используются только совместно с функцией interp. Сами функции regress и loess вычисляют только вектор, требуемый функцией interp для определения самого полинома. В Mathcad параметр span функции loess определяет величину области, на которой строится конкретный фрагмент полинома 2-ой степени. Оптимальное значение span, предлагаемое справочной системой Mathcad, равно 0.75, но в каждом конкретном случае рекомендуется путем вариантных расчетов подобрать наилучшее значение span. Параметр g является вектором начальных приближений для неизвестных функции регрессии. После определения регрессионных зависимостей в Mathcad, актуальным является выбор из их совокупности наилучшей функции, с точки зрения адекватности описания исходных экспериментальных данных. В качестве критерия, позволяющего выбрать наилучшую регрессионную модель, предлагается использовать коэффициент детерминации, численно равный коэффициенту корреляции в квадрате. Значение коэффициента корреляции в Mathcad позволяет рассчитать функция corr(A,B), где A и B – два вектора значений. На листинге , представлен пример расчета различных регрессионных моделей и выбора наилучшей из них. Как видно из данных, приведенных на листинге наилучшие результаты дает полиномиальная модель на основе функции loess. Данная модель характеризуется значением коэффициента детерминации равным 0.984.

80

Новости из мира софта.

  • В ходе конференции, посвященной публикации результатов своей деятельности в первом квартале 2017, компания Samsung Electronics опровергла слухи о том, что в смартфонах Galaxy S8 и Galaxy S8+ встречаются бракованные дисплеи. Напомним, некоторые пользователи замечают красноватый оттенок на дисплее Galaxy S8, однако даже авторитетная организация Consumer Reports называет эту проблему надуманной, считая изображение на экране новых смартфонов «привлекательным и естественным».     «Из-за самой природы дисплеев Super AMOLED в цветах могут наблюдаться естественные различия, — заявил представитель Samsung. — Пользователи всегда могут настроить цветовой баланс по своему вкусу».   На этой неделе должно выйти обновление прошивки, которое должно устранить красноту дисплея Galaxy S8.

  • Источники из цепочек поставок сообщают, что китайские производители дисплеев для смартфонов начали снижать цены на свою продуцкцию, чтобы привлечь внимание заказчиков. Речь идет о таких компаниях, как China Star Optoelectronics Technology (CSOT), BOE Technology, Everdisplay Optronics и Tianma, которые сражаются друг с другом, а также с Samsung и LG за подписание контрактов с Huawei, Oppo, Vivo, Gionee, Xiaomi, Meizu, ZTE, Asustek Computer и HTC.     Например, China Star Optoelectronics Technology недавно снизила цену на дисплеи диагональю 5,5 дюйма разрешением 1920 х 1080 пикселей до уровня пятидюймовых панелей разрешением 1280 х 720 пикселей. Tianma установила акционные цены на дисплеи для смартфонов, что позволило ей подписать контракт на поставку экранов AMOLED для Asustek.

  • Microsoft ещё 5 апреля дала возможность начать установку обновления Windows 10 Creators Update, это можно было сделать вручную, а в центре обновлений оно появилось 11 апреля. Автоматическое распространение в центре обновления происходит поэтапно и некоторым придётся ждать несколько месяцев. В результате у пользователей, которые обладают основами знаний относительно операционных систем, возникает искушение не ждать и сделать всё самостоятельно. Microsoft предупреждает, что поступать так должны только опытные пользователи. Причина в том, что у Creators Update могут быть проблемы с совместимостью, аппаратные и программные. При установке вручную не выполняются проверки на совместимость, которые могли бы уберечь от неприятностей. В центре обновлений же Creators Update появится только в том случае, если компьютер точно совместим. Microsoft утверждает, что число установивших Windows 10 Creators Update уже исчисляется «миллионами». Сторонние данные показывают, что таких 10% от числа компьютеров на Windows 10. Уже через месяц этот показатель должен значительно вырасти.

  • В четверг компания Samsung опубликовала финансовые результаты по итогам первого квартала нынешнего года, которые для неё оказались весьма приятными. Прибыль Samsung во всех сегментах деятельности составила $8,7 млрд. При этом прибыль мобильного подразделения снизилась по сравнению с результатом предыдущего квартала, хотя объём поставок устройств вырос. Таким образом, Samsung стала продавать больше смартфонов и при этом меньше зарабатывать на них. Виноват в этом может быть интерес потребителей к флагманскому аппарату Galaxy S8, продажи которого начались уже во 2-м квартале. Перед этим компании пришлось снизить цены на прошлогодние флагманы Galaxy S7, однако даже при этом их продажи уменьшились, поскольку покупатели ждали появления новых моделей. Зато вырос объём продаж бюджетных смартфонов, за счёт которых увеличились поставки смартфонов в целом. Минувший квартал стал вторым самым удачным в истории Samsung, чему способствовали успехи подразделений полупроводников и экранов. Прогноз компании говорил о прибыли $8,8 млрд. и она почти была достигнута. Samsung обещает выпустить во 2-м полугодии новый флагманский смартфон, как обычно это должен быть аппарат линейки Galaxy Note. После прошлогодней неудачи к Galaxy Note 8 будет приковано повышенное внимание; ранее Samsung обещала, что не прекратит выпускать аппараты этой серии. Другая связанная с Samsung новость говорит о новом виде памяти, которую она может показать на мероприятии 24 мая. Она называется MRAM (Magnetoresistant Random Access Memory), это неволатильная память, скорость чтения и записи которой в тысячу раз превосходит возможности NAND. Она расходует меньше энергии в активном состоянии и совсем не расходует в пассивном. Используется технология передачи момента импульса. К сожалению, в данный момент Samsung не способна произвести больше чем несколько мегабайт такой памяти на один чип. По этой причине она пока может использоваться только в качестве кэша.

  • Операционная система Windows 10 Creators Update получила два очередных обновления на сайте Microsoft Update Catalog, скорее всего скоро они появятся и в центре обновления Windows. Например, это может произойти 9 мая, когда будут выпущены вторничные патчи. Обновление KB4020001 описывается как обновление совместимости для перехода и восстановления Windows 10 1703. Датой его создания является 25 апреля. KB4020002 было создано в тот же день и называется «обновление совместимости для перехода на Windows 10 1703». Следует отметить, что это не кумулятивные обновления, вроде выпущенного днём ранее. Это обычный патч, целью которого является улучшение определённых компонентов операционной системы. Поскольку в центре обновления их пока нет, Microsoft желает для начала опробовать их на системных администраторах. Обновление можно установить только на версию Windows 10 Creators Update, хотя в описании говорится, что они предназначаются для получения возможности обновиться до Windows 10 Creators Update. До 9 мая, помимо этих обновлений, могут быть представлены новые кумулятивные обновления, где внимание будет уделено исправлениям безопасности. На этой неделе Microsoft объявила, что количество кумулятивных обновлений для Windows 10 Creators Update вырастет, хотя установка очередного из них будет необязательной.