Регрессионный анализ в Mathcad

При обработке экспериментальных данных в Mathcad с целью исследования их природы, возникает необходимость выразить зависимую переменную в виде некоторой математической функции от одной или нескольких независимых переменных. Данная зависимость получила название регрессионная модель или уравнение регрессии, а методы, позволяющие получить эту зависимость, принято называть методами регрессионного анализа в Mathcad. Методы регрессионного анализа позволяют: производить расчет различного вида регрессионных моделей; проверять гипотезу адекватности модели имеющимся наблюдениям; использовать модель для прогнозирования значений зависимой переменной при новых значениях независимой переменной. В Mathcad существует набор функций, позволяющих рассчитать различные регрессионные модели. В таблице представлены функции, используемые при создании регрессионных моделей.

Регрессионный анализ в Mathcad.

Рассмотрим суть параметров,  используемых в качестве аргументов в функциях. В каждой функции в Mathcad используются два вектора исходных данных, vx - вектор независимых переменных, vy - вектор зависимых переменных. Количество элементов вектора vx и vy должно быть одинаково. Функции regress и loess используются только совместно с функцией interp. Сами функции regress и loess вычисляют только вектор, требуемый функцией interp для определения самого полинома. В Mathcad параметр span функции loess определяет величину области, на которой строится конкретный фрагмент полинома 2-ой степени. Оптимальное значение span, предлагаемое справочной системой Mathcad, равно 0.75, но в каждом конкретном случае рекомендуется путем вариантных расчетов подобрать наилучшее значение span. Параметр g является вектором начальных приближений для неизвестных функции регрессии. После определения регрессионных зависимостей в Mathcad, актуальным является выбор из их совокупности наилучшей функции, с точки зрения адекватности описания исходных экспериментальных данных. В качестве критерия, позволяющего выбрать наилучшую регрессионную модель, предлагается использовать коэффициент детерминации, численно равный коэффициенту корреляции в квадрате. Значение коэффициента корреляции в Mathcad позволяет рассчитать функция corr(A,B), где A и B – два вектора значений. На листинге , представлен пример расчета различных регрессионных моделей и выбора наилучшей из них. Как видно из данных, приведенных на листинге наилучшие результаты дает полиномиальная модель на основе функции loess. Данная модель характеризуется значением коэффициента детерминации равным 0.984.

80

Новости из мира софта.

  • Похоже, криптовалютный бум изменил даже хакеров. Если раньше злоумышленники старались получить доступ к чужим ПК, украсть какие-то данные и так далее, то сейчас все пытаются внедрить в чужие сайты майнеры криптовалюты. Как сообщается, компания Tesla тоже оказалась под ударом хакеров. Последние взломали облачный сервис автопроизводителя и использовали его аппаратные мощности для майнинга. Учитывая, что облачная платформа Tesla ответственна в том числе за телеметрию автомобилей компании, радует, что всё обошлось обычной добычей криптовалюты. На данный момент брешь закрыта и серверы Tesla больше не занимаются сторонними делами. Источник сообщает, что взлом удался из-за того, что консоль Kubernetes не была защищена паролем.

  • По данным ETNews, компания Samsung Display разрабатывает новую технологию телевизионных экранов, в которой эмиттеры OLED будут дополнены фотолюминесцентными материалами на основе квантовых точек. Говоря точнее, органические светодиоды новой панели будут излучать синий цвет, из которого с помощью фильтров с квантовыми точками будут получаться красный и синий. Хотя такая схема кажется сложной, на практике она может оказаться легче для производства по сравнению с панелями RGB OLED, поскольку исключает необходимость в точном совмещении масок для элементов OLED трех основных цветов. Новые панели будут ближе к панелям WRGB OLED, выпускаемым компанией LG. В этих панелях поверх элементов OLED, излучающих белый цвет (фактически — желтый и синий), сформированы фильтры трех основных цветов. Ожидается, что телевизоры Samsung QD-OLED будут по техническим характеристикам сопоставимы с телевизорами LG WRGB OLED, и превзойдут телевизоры Samsung QD-LED по контрастности и времени отклика, будучи одновременно более тонкими. Если верить ETNews, прототипы размерами 55 и 65 дюймов по диагонали уже готовы. Они были показаны за закрытыми дверями на CES 2018. Однако для серийного производства технология еще не готова: эффективность синих OLED невысока, к тому же синий цвет «просачивается» через зеленый и красный фильтры.

  • Последнее время у компании Apple всё чаще случаются переносы того или иного продукта. Это коснулось наушников AirPods, акустической системы HomePod, отчасти коснулось iPhone X, хотя формально переноса не было. Теперь вот сообщается, что задержится технология AirPlay 2, представленная в прошлом году. Первая версия AirPlay была анонсирована ещё в 2010 году, так что появления AirPlay 2 часть пользователей ждала давно. В частности, новая версия технологии позволит транслировать музыку со смартфона или планшета более чем на одно внешнее устройство, что стало актуально с выходом HomePod. Изначально AirPlay 2 должна была выйти вскоре после выхода iOS 11, однако этого не произошло. Недавно поддержка AirPlay 2 появилась в бета-версиях iOS и tvOS, однако в вышедших новых версиях iOS 11.3 beta 3 и tvOS 11.3 beta 3 поддержка технологии уже отсутствует. Кроме того, в своём первом варианте AirPlay 2 работала с ошибками и имела некоторые проблемы, что, впрочем, нормально для бета-версии. Само собой, никаких объяснений со стороны Apple по этому поводу нет, так что остаётся лишь гадать, когда же AirPlay 2 станет доступна для пользователей iOS.

  • Компания Qualcomm в очередном пресс-релизе уточнила сроки появления на рынке так называемых Always Connected PC, то есть компьютеров с процессорами ARM и ОС Windows 10. Из публикации компании ясно, что такие устройства должны появиться на прилавках до конца текущего квартала, то есть, видимо, в марте. В документе также указывается, что мобильные ПК появятся в первую очередь в США, Австралии, Китае, Италии, Франции и Великобритании. Когда ждать Always Connected PC жителям других стран, неизвестно. На данный момент такие устройства анонсировали несколько производителей, так что широкого ассортименте ждать пока не стоит. Напомним, пару дней назад мы узнали, что у Windows 10 ARM есть ряд ограничений, которые могут снизить интерес к подобным устройствам со стороны потенциальных потребителей.

  • Как известно, компания Qualcomm покупает компанию NXP. Вчера компания Qualcomm сообщила, что ее непрямое дочернее предприятие Qualcomm River Holdings B.V. заключило дополнительное соглашение с NXP Semiconductors, по условиям которого цена покупки в ходе ранее объявленного тендера увеличена со $110 до $127,5 за акцию. Дополнение, одобренное советами директоров обеих компаний, также снижает нижний порог тендера с 80% до 70% акций NXP. Кроме того, Qualcomm River Holdings B.V. подписала соглашения с девятью акционерами NXP, которые суммарно владеют более чем 28% акций NXP, о приобретении этих акций по цене $127,5 за акцию. Тендер завершится 5 марта 2018 года. Дополнительные расходы, связанные с повышением цены, Qualcomm планирует покрыть из наличных средств и нового заимствования. К настоящему моменту сделка одобрена восемью регулирующими органами в разных странах. Остается получить разрешением министерства торговли Китая. В Qualcomm рассчитывают, что оно будет получено в ближайшее время.