Матрицы и векторы в Mathcad

Операции, выполняемые над векторами и матрицами в Mathcad, можно разбить на две большие группы. К первой группе относятся операции, которые применяются к отдельным векторам и матрицами. Например, транспонирование матрицы или вычисление обратной матрицы в Mathcad. Ко второй группе относятся операции, которые выполняются над группой векторов и матриц. Как правило, они выполняются над двумя матрицами или матрицей и вектором. Например, сложение, вычитание матриц, перемножение матриц или умножение матрицы и вектора. К векторам и матрицам в Mathcad, при выполнении операций над ними, могут предъявляться определенные требования в соответствии с требованиями классической математики. Например, при перемножении матрицы и вектора, количество столбцов матрицы должно быть равно количеству срок вектора. Поэтому при работе с векторами и матрицами пользователь должен иметь необходимую математическую подготовку. В таблице приведены основные операции, выполняемые над векторами и матрицами, используемые в Mathcad. В таблице приняты следующие обозначение: А – массив, под которым понимается вектор или матрица, М – матрица, z - скаляр, v – вектор.

Основные операции с матрицами и векторами

Наиболее удобно выполнять матричные вычисления с использованием кнопок панели инструментов “Матрица”. По умолчанию индексация строк и столбцов элементов матрицы начинается с 0. Для того чтобы индексация начиналась с 1, необходимо системной переменной ORIGIN присвоить значение 1. На листинге приведен пример матричных вычислений в Mathсad.

Матрицы и векторы в Mathcad

Новости из мира софта.

  • Компания Xiaomi сообщила о том, что она намеревается покорять рынок приложений для потокового воспроизведения музыки и видео. Начнет китайский производитель с Индии, где компания уже является самым успешным поставщиком смартфонов и имеет огромную базу пользователей. Вчера Xiaomi в партнерстве с компанией Hungama сообщила о запуске в Индии приложений Mi Music и Mi Video, при помощи которых владельцы смартфонов Xiaomi получат бесплатный доступ к 10 млн. музыкальных композиций на 13 языках и 500 тыс. видеоконтента, 80% из которого будет бесплатным. При желании скачать песни для оффлайнового прослушивания необходимо оформить подписку, которая обойдется в 14 долларов в год. Приложение Mi Video будет совместимо с умными телевизорами и позволит дублировать картинку со смартфона. В Mi Video будет поддержка субтитров, частных папок, фильтры по жанру, рекомендации, режим картинка в картинка и проч. Приложение Mi Music оснащено функциональностью Dynamic Lyrics, которая позволяет показывать текст воспроизводимой композиции. Вы можете промотать по тексту и выбрать желаемую часть, а плеер автоматически перемотает песню на это место.

  • Компания Apple вчера отчиталась о результатах своей детяльности во втором квартале текущего финансового года, который для нее закончился 31 марта 2018. Назло скептикам и недоброжелателям, компания снова сообщила о росте продаж и прибыли, а также добавила, что iPhone X продавался лучше любой другой модели iPhone по итогам каждой недели с момента выхода новинки в ноябре прошлого года. Подразделение «других продуктов», в которое входят умные часы Apple Watch, колонки HomePod, медиаплееры Apple TV, наушники AirPods и Beats, плееры iPod touch и различные аксессуары, заработало за квартал около 4 млрд долларов. По сравнению с аналогичным отчетным периодом годом ранее, когда подразделение получило доход 2,9 млрд долларов, рост составил 38%. Глава компании Тим Кук (Tim Cook) заявил, что самым прибыльным продуктом данного подразделения являются умные часы, которые продемонстрировали двузначный рост дохода. Еще одним хитовым продуктов данной категории являются беспроводные наушники AirPods. Компания продолжает активно работать над пополнением складских запасов. Если взять отдельно только носимую электронику Apple (AirPods, Beats и Apple Watch), то за последний год доход от их продаж вырос на 50%. Кук добавил, что сегодня бизнес носимой электроники Apple по обороту сравним с компаниями из списка Fortune 300.

  • Компания Cisco объявила о приобретении стартапа Accompany, который специализируются на технологиях искусственного интеллекта. На сайте компании сказано, что она создала базу данных на основе ИИ, которая предоставляет богатые и релевантные сведения о миллионах людей и компаний, что позволяет найти нужных сотрудников и установить более прочные отношения. Cisco намерена внедрить разработки Accompany в свои продукты для совместной работы. К примеру, для предоставления данных профиля того или иного пользователя или компании на вебинарах Webex. Стоимость сделки составляет 270 млн долларов. Ожидается, что сделка будет закрыта в четвёртом квартале текущего года.

  • Согласно данным The Semiconductor Industry Association (SIA), в первом квартале объем рынка полупроводниковой продукции составил 111,1 млрд долларов. По сравнению с предыдущим кварталом было зафиксировано снижение продаж на 2,5%, но это легко объяснить снижением спроса после праздников. Однако если вспомнить первый квартал 2017 года, когда полупроводниковая индустрия зафиксировала очередной рекорд, то он был улучшен на внушительные 20%. Полупроводниковая промышленность продемонстрировала очень впечатляющий рост в первом квартале. В марте этого года был отмечен рост продаж уже 20-й месяц подряд. Все рынки зафиксировали двузначный рост продаж по сравнению с прошлым годом. Все категории продуктов продолжают улучшать свои показатели, при этом лидируют модули памяти Президент SIA Джон Неффер (John Neuffer) Только в марте 2018 продажи составили 37 млрд долларов, тогда как годом ранее они составляли 30,8 млрд долларов, а в феврале 2018 было реализовано продукции на сумму 36,8 млрд долларов.

  • Смартфоны Samsung Galaxy A8 (2018) и Galaxy A8+ (2018) были представлены в декабре прошлого года, однако до сих пор они работают под управлением седьмой версии операционной системы Android. Напомним, на этой неделе Samsung начала распространение обновления до операционной системы Android 8.0 Oreo для смартфонов Samsung Galaxy S7 и S7 edge, которые вышли более двух лет назад. Теперь же стало известно, что инженеры южнокорейской компании тестируют Android 8.0 Oreo для Samsung Galaxy A8 (2018) и Galaxy A8+ (2018). Прошивки для этих смартфонов проходят под версиями A530FXXU2BRDX и A520FXXU2ARD1 соответственно. Размер обновления не сообщается, но для Samsung Galaxy S7 и S7 edge прошивка имеет размер около 1,2 ГБ. Выход новой прошивки для Samsung Galaxy A8 (2018) и Galaxy A8+ (2018) ожидается только в июле или в августе этого года.