Матричные функции в Mathcad

Mathсad имеет более 50 функций, предназначенных для работы с векторами и матрицами. Все функции можно разбить на группы по их функциональному назначению. Например, функции, предназначенные для создания матриц общего и специального вида, редактирования и преобразования матриц, функции, определяющие параметры матриц и т. д. Рассмотрим часть этих функций, которые имеют наибольшее прикладное значение.

Среди функций, предназначенных для создания матриц, следует выделить функцию matrix(L,N,f), где L – число строк матрицы, N – число столбцов матрицы, f – функция f(l,n) при . Другая функция из этой группы identity(n). Функция предназначена для создания единичной матрицы размерности n. Следующая функция geninv(M) позволяет осуществить обращение матрицы M, аналогично операции M-1.

Для определения размерности матрицы в Mathcad предназначены функция rows(M), определяющая число строк матрицы M, и функция cols(M), определяющая число колонок матрицы M.

Сортировку элементов матрицы осуществляют две функции csort(M,i), rsort(M,j). Функция csort(M,i) обеспечивает сортировку по возрастанию элементов i – го столбца путем перестановки строк, а функция rsort(M,j) – сортировку по возрастанию элементов j –ой строки путем перестановки столбцов.

Для определения минимального и максимального элемента матрицы используются функции min(M) и max(M).

Выделить произвольную подматрицу из матрицы М в Mathcad можно посредством функции submatrix (M, r1, r2, c1, c2), где М – исходная матрица, r1 и r2 –нижний и верхний номер строки матрицы М, включаемых в результирующую подматрицу, а с1 и с2 – нижней и верхний номер столбца матрицы М, включаемых в результирующую подматрицу. Слияние матриц можно осуществить, используя функции augment(A,B,…) и stack(A,B,…). Функция augment(A,B,…) предназначена для слияния матриц А, В и т.д. слева направо. Причем количество строк в матрицах должно быть одинаково. Вторая функция stack(A,B,…) выполняет слияние матриц сверху вниз. Количество столбцов в матрицах должно быть также одинаково. Данные функции могут быть применены и к векторам. На листинге приведен пример использования рассмотренных матричных функций.

 Матричные функции в Mathcad

Новости из мира софта.

  • Компания Samsung Electronics сегодня объявила о начале массового производства 16-гигабитных микросхем LPDDR4X DRAM, изготавливаемых по технологии 10-нанометрового класса и предназначенных для автомобилей. Производитель отмечает, что новая память демонстрирует высокую производительность и энергетическую эффективность, сохраняя работоспособность в экстремальных условиях, которые свойственны указанной области применения. В частности, в диапазоне температур от -40°C до 125°C, соответствуя требованиям Automotive Grade 1. Интерфейс LPDDR4X является самым быстрым в случае «автомобильной» памяти. Новая память Samsung характеризуется пропускной способностью 4266 Мбит/с, что на 14% превосходит показатель памяти LPDDR4 DRAM плотностью 8 Гбит, выпускаемой по 20-нанометровой технологии. Превосходство новой памяти по энергетической эффективности достигает 30%.

  • Источники утверждают, что смартфон Samsung Galaxy S9 Active, который проходит под модельным номером Samsung SM-G893, скоро будет запущен в производство. Устройство будет оснащено экраном диагональю 5,8 дюйма разрешением 2960 х 1440 пикселей, однокристальной системой Snapdragon 845, 4 ГБ оперативной и 64 ГБ флэш-памяти. Камеры у Samsung Galaxy S9 Аctive получат такие же датчики изображения и объективы, которые установлены в обычном Samsung Galaxy S9. Главным отличием, помимо защищенного исполнения, станет аккумулятор емкостью 4000 мА•ч, что должно положительно отразиться на времени работы устройства. Продажи Samsung Galaxy S9 Аctive должны начаться в третьем квартале этого года.

  • Комиссия по справедливой торговле Республики Корея, которая была создана в 1981 году, является регулирующим органом конкуренции в Южной Корее. Сегодня были опубликованы результаты расследования, целью которого стала компания LG Electronics. За нечестные методы ведения бизнеса LG Electronics оштрафовали на сумму 3,1 млн долларов. Основанием для штрафа стало соглашение о снижении цен на комплектующие для смартфонов, выпущенных с июля 2014 по март 2017 года. Данное соглашение было подписано LG с 24 поставщиками комплектующих. Однако затем LG Electronics внесла изменения в соглашение, сэкономив на оплате комплектующих около 2,7 млн долларов. В среднем каждый поставщик понес убытки в размере около 112 тыс. долларов. Комиссия по справедливой торговле Республики Корея порекомендовала LG внимательно оценить свои отношения с поставщиками, чтобы в будущем история не повторилась с более тяжелыми финансовыми последствиями.

  • Компания Alphabet отчиталась о результатах своей деятельности в первом квартале этого года, сообщив о том, что доход составил 31,1 млрд долларов. В первом квартале 2017 года оборот компании составил 24,7 млрл долларов, так что за последний год рост дохода составил 26%. Большую часть дохода Alphabet принесла дочерняя компания Google, которая за квартал заработала 26,6 млрд долларов, на 5,5 млрд больше, чем годом ранее. Остальные подразделения принесли Alphabet 4,3 млрд долларов, что на миллиард долларов больше, чем за аналогичный период в 2017 году. Прибыль компании за квартал увеличилась с 5,4 до 9,4 млрд долларов. Представители Alphabet заявили, что они довольны результатами работы в первом квартале, а также добавили, что за прошлый год штат компании увеличился на 11 тыс. сотрудников и теперь составляет 85 тыс. человек.

  • В конце прошлого года компания Apple объявила о приобретении компании Shazam, известной одноименным приложением для определения музыки и поиска слов песен. Хотя точная сумма сделки неизвестна (по некоторым данным — 400 млн долларов), она была меньше порога, за которыми Apple пришлось бы получать разрешение Европейской комиссии. Тем не менее, вчера на сайте Еврокомиссии появился пресс-релиз, в котором выражена обеспокоенность тем, что поглощение «уменьшит выбор тех, кто пользуется сервисами потокового музыкального вещания». Обеспокоенность оказалась так сильна, что в Еврокомиссии решили тщательно изучить сделку. Собственно началу расследования и посвящен пресс-релиз. Еврокомиссия получила уведомление о сделке 14 марта. Поскольку на рассмотрение отводится 90 рабочих дней, результат расследования и решение по сделке должны быть оглашены на позднее 4 сентября этого года.