Матричные функции в Mathcad

Mathсad имеет более 50 функций, предназначенных для работы с векторами и матрицами. Все функции можно разбить на группы по их функциональному назначению. Например, функции, предназначенные для создания матриц общего и специального вида, редактирования и преобразования матриц, функции, определяющие параметры матриц и т. д. Рассмотрим часть этих функций, которые имеют наибольшее прикладное значение.

Среди функций, предназначенных для создания матриц, следует выделить функцию matrix(L,N,f), где L – число строк матрицы, N – число столбцов матрицы, f – функция f(l,n) при . Другая функция из этой группы identity(n). Функция предназначена для создания единичной матрицы размерности n. Следующая функция geninv(M) позволяет осуществить обращение матрицы M, аналогично операции M-1.

Для определения размерности матрицы в Mathcad предназначены функция rows(M), определяющая число строк матрицы M, и функция cols(M), определяющая число колонок матрицы M.

Сортировку элементов матрицы осуществляют две функции csort(M,i), rsort(M,j). Функция csort(M,i) обеспечивает сортировку по возрастанию элементов i – го столбца путем перестановки строк, а функция rsort(M,j) – сортировку по возрастанию элементов j –ой строки путем перестановки столбцов.

Для определения минимального и максимального элемента матрицы используются функции min(M) и max(M).

Выделить произвольную подматрицу из матрицы М в Mathcad можно посредством функции submatrix (M, r1, r2, c1, c2), где М – исходная матрица, r1 и r2 –нижний и верхний номер строки матрицы М, включаемых в результирующую подматрицу, а с1 и с2 – нижней и верхний номер столбца матрицы М, включаемых в результирующую подматрицу. Слияние матриц можно осуществить, используя функции augment(A,B,…) и stack(A,B,…). Функция augment(A,B,…) предназначена для слияния матриц А, В и т.д. слева направо. Причем количество строк в матрицах должно быть одинаково. Вторая функция stack(A,B,…) выполняет слияние матриц сверху вниз. Количество столбцов в матрицах должно быть также одинаково. Данные функции могут быть применены и к векторам. На листинге приведен пример использования рассмотренных матричных функций.

 Матричные функции в Mathcad

Новости из мира софта.

  • Компания WD уже пару лет предлагает жёсткие диски PiDrive, предназначенные для использования с компьютерами Raspberry Pi. Если точнее, за такие устройства отвечала WDLabs — внутренняя команда в структуре компании, ответственная за разработку новых продуктов для новых клиентов. На днях в Сети появились слухи о том, что WDLabs может быть закрыта. Соответственно, её продукты прекратят существование.     Сообщения о закрытии пришли с нескольких источников, включая сотрудников WD. Сообщается, что большинство сотрудников WDLabs уже перемещены в другие отделы, а несколько человек уволились.   Тем, кого интересуют HDD PiDrive и прочие продукты WDLabs, стоит поторопиться, пока они ещё доступны для приобретения.

  • Компания LG Display сегодня объявила о создании первого в мире гибкого и прозрачного дисплея диагональю 77 дюймов, который был разработан совместно с Министерством торговли, промышленности и энергетики Южной Кореи. Разрешение панели составляет 4К, при этом изначально правительством была установлена задача по созданию дисплея диагональю более 60 дюймов. В итоге план был успешно выполнен.   Продемонстрированный прототип обладает прозрачностью 40% и может быть свернут в цилиндр радиусом 8 см.     Проект находился в разработке в течение 59 месяцев, он является частью долгосрочной стратегии правительства Кореи по созданию гибких прозрачных дисплеев разрешением 4К, которые позволяет усилить позиции страны в этом сегменте. На фоне возросшей конкуренции со стороны китайских и тайваньских производителей Сеул стремится укрепить конкурентоспособность местных компаний.

  • Помимо новой предварительной сборки на персональных компьютерах Microsoft в минувшую среду представила сразу две сборки для смартфонов. Windows 10 Mobile под номером 15266 вышла в канале «Ранний доступ», 15223 в канале «Поздний доступ». Последняя на прошлой неделе появилась в канале «Ранний доступ». В очередной раз сборка вышла в ветви feature2, который Microsoft отделила от Redstone 3 ранее в этом году. Ни одна из последних сборок Windows 10 Mobile не включала в себя крупных функциональных новшеств, разработчики лишь исправляют небольшие баги. Последняя сборка включает в себя все новшества кумулятивного обновления KB4022725. Исправлена проблема некоторых приложений, которые не могли подписаться на получение СМС-уведомлений. Также устранена неполадка при переходе с предварительных сборок на официальные релизы, когда определённые приложения переставали работать. Ещё исправлена проблема с Bluetooth-наушниками после того, как цифровой ассистент Cortana вслух прочитывал входящие СМС-сообщения. В сборке осталась единственная известная проблема: иногда приложение WeChat при попытке запуска падает.

  • В среду компания Microsoft в программе предварительного тестирования Windows Insider в канале «Ранний доступ» представила сборку Windows 10 под номером 16226. Она вышла через две недели после предыдущей с номером 16215, в которой было огромное количество обновлений. Сборка снова относится к ветви разработки Redstone 3 и представляет собой предварительную версию осеннего обновления Windows 10 Fall Creators Update. Несмотря на небольшое изменение номера, недостатка в новшествах данная сборка не испытывает. Браузер Edge даёт больший контроль над закрытием вкладок, кнопка Х постоянно видна, даже при отображении диалогового окна JavaScript. Также в этот момент можно получить доступ к избранному, настройкам и т.д. Упрощён переход с других браузеров, перенос настроек и файлов куки. Внесены улучшения в работу с форматом EPUB, есть изменения при работе со списком избранного. Обновлён доступный в системе набор смайлов, можно искать их в панели Emoji. Как уже сообщалось раньше, появились файлы по запросу в OneDrive. Внесены улучшения в сенсорную клавиатуру, предсказание ввода текста работает с большим количеством языков. Изменено расположение настроек клавиатуры. Улучшен рукописный ввод и работа со стилусом, упрощена активация пространственного звука Windows Sonic. Среди игровых улучшений представлены новые варианты помощи, отслеживание производительности видеокарты. В приложении Параметры обновлён раздел Контроль памяти. Появились новые настройки удалённого рабочего стола, обновлен контекстное меню проводника, калькулятор получил возможность конвертации валют, экранный диктор научился автоматически ставить заглавные буквы в подписях к изображениям.

  • Поступившие в продажу нынешней весной смартфоны Samsung Galaxy S8 и S8+ являются лучшими на данный момент, намного опережая всех конкурентов. Об этом сообщается в очередном докладе Consumer Reports. Флагманы южнокорейского производителя заняли два верхних места благодаря своему привлекательному дизайну, продолжительности автономной работы, качеству экрана и камер. После проведения продолжительного тестирования эти смартфоны также были названы одними из самых прочных. В частности, поспособствовал этому тест на погружение в воду, который в прошлом году провалил предназначенные для суровых условий применения Galaxy S7 Active. Покрытые стеклом и обладающие почти безрамочным экраном премиальные смартфоны оказались более крепкими, чем выглядят на первый взгляд, и намного превзошли результаты Galaxy S6. К числу отрицательных моментов Consumer Reports относит неудобное расположение сканера отпечатков пальцев на обратной стороне корпуса рядом с камерой. Пытаясь нащупать его пальцем, пользователи постоянно пачкают линзы камеры. Ранее лидером рейтинга был смартфон Samsung Galaxy S7 Edge, который теперь находится на третьем месте. Лидирует S8+, также в пятёрке располагаются аппараты LG 6 и iPhone 7 Plus.