Краевые задачи в Mathcad

Краевые задачи в Mathcad отличаются от задачи Коши состоит тем, что в краевой задаче начальные условия задаются на концах интервала поиска решения. Для решения подобных задач в системе Mathcad используется метод пристрелки, который начальное условие в правой точке интервала преобразует в дополнительное начальное условие для левой точки интервала. После чего краевая задача трансформируется в задачу Коши, методы решения которой были рассмотрены в предыдущем разделе. Для реализации метода пристрелки в Mathcad существует функция sbval. Данная функция определяет недостающие условия в начальной точке для двухточечных краевых задач. Функция имеет следующий синтаксис sbval(z,a,b,D,load,score), где z – вектор приближений недостающих начальных условий на левой границе; a,b – левая и правая граница интервала решений; D(x,y) – вектор-функция, содержащая правые части первых производных, записанная в символьном виде; load(a,z) – вектор-функция, описывающая начальные условия на левой границе интервала; score(b,y) – вектор-функция для задания правых граничных условий. Пример решения краевой задачи приведен на листинге. 

Краевые задачи