Функции предназначенные для решения обыкновенных дифференциальных уравнений в Mathcad

Для решения обыкновенных дифференциальных уравнений и систем обыкновенных дифференциальных уравнений в Mathcad введен ряд функций. Рассмотрим их:

  • odesolve(x,b,step) - используется для решения обыкновенного дифференциального уравнения, заданного как в виде задачи Коши, так и в виде краевой задачи. Начальные условия и дифференциальное уравнение должны быть определены в блоке given. Параметры функции: х –переменная, по которой производится интегрирование; b - конечное значение промежутка решения; step – величина шага численного метода (параметр необязательный).
  • rkfixed(u,a,b,N,D) – реализует в Mathcad численное решение задачи Коши по методу Рунге – Кутта с фиксированным шагом. Имеет следующие преимущества перед odesolve(x,b,step): может быть использована в программных модулях и позволяет оперативно пересчитывать результаты при изменении параметров. Параметры функции: u-вектор начальных условий; a и b – граничные значения отрезка решения задачи; N – число интервалов разбиения отрезка [a,b]; D(x,y) –вектор-функция, содержащая правые части первых производных, записанные в символьном виде.
  • Rkadapt(u, a,b, N, D) - возвращает матрицу в Mathcad, содержащую таблицу значений решения задачи Коши на интервале от a до b для уравнения или системы обыкновенных дифференциальных уравнений, вычисленную методом Рунге-Кутта с переменным шагом и начальными условиями в векторе u, D(x,y) –вектор функция, содержащая правые части первых производных, записанная в символьном виде, n - число шагов.
  • Функция Rkadapt() вследствие автоматического подбора шага, как правило, дает более точный результат по сравнению с другими функциями в Mathcad.