Экстремумы функций в Мathcad

Для поиска экстремумов в Mathcad существует две функции:

- Minimize (y,x) - для отыскания значения х, соответствующего локальному минимуму функции у(х);

- Maximize (y,x) - для отыскания значения х, соответствующего локальному максимуму функции у(х).

Так как у(х) может иметь несколько локальных экстремумов, а функции Minimize (y,x) и Maximize (y,x) позволяет найти только одно значение, то в Mathcad дополнительно задается начальное приближение переменной х. В результате находится значение экстремума функции y(x), ближайшее к заданному начальному приближению переменной х.

При отыскании экстремумов посредством записи неравенства может быть задана некоторая область, в границах которой производится отыскание экстремума. В этом случае записи неравенства предшествует введение ключевого слова given. На листинге представлен пример отыскания экстремумов фунции в Mathсad.

К сожалению, функция не всегда дает корректные результаты. Например, в примере на листинге при поиске максимума в диапазоне -2<x<0 функция дает результат –0.452. В то же время в другом примере она дает совсем иной результат:

Экстремумы функций в Мathcad

В этом можно убедиться и по графику функции на листинге

Отсюда в Mathcad можно сделать вывод, что результаты вычислений функций Minimize и Maximize могут зависеть от предшествующих вычислений. И поэтому применять данные функции надо с осторожностью, сверяя результаты по графикам функции.

Экстремумы функций в Мathcad

Если значение аргумента тригонометрической функции (sin, cos, tg) задается в градусах, то  в Mathcad необходимо перевести его в радианы. Это достигается посредством функции deg.

Примеры:

 

 

Экстремумы функций в Мathcad

 

 

 

 

Экстремумы функций в Мathcad

 

При организации вычислений в Mathcad необходимо учитывать следующие особенности. Выполнение расчетов в Mathcad происходит слева направо и сверху вниз. Данную последовательность следует учитывать при вводе алгоритма задачи и строго ей следовать во избежание ошибок и получения неверных результатов.

Новости из мира софта.

  • В ходе конференции, посвященной публикации результатов своей деятельности в первом квартале 2017, компания Samsung Electronics опровергла слухи о том, что в смартфонах Galaxy S8 и Galaxy S8+ встречаются бракованные дисплеи. Напомним, некоторые пользователи замечают красноватый оттенок на дисплее Galaxy S8, однако даже авторитетная организация Consumer Reports называет эту проблему надуманной, считая изображение на экране новых смартфонов «привлекательным и естественным».     «Из-за самой природы дисплеев Super AMOLED в цветах могут наблюдаться естественные различия, — заявил представитель Samsung. — Пользователи всегда могут настроить цветовой баланс по своему вкусу».   На этой неделе должно выйти обновление прошивки, которое должно устранить красноту дисплея Galaxy S8.

  • Источники из цепочек поставок сообщают, что китайские производители дисплеев для смартфонов начали снижать цены на свою продуцкцию, чтобы привлечь внимание заказчиков. Речь идет о таких компаниях, как China Star Optoelectronics Technology (CSOT), BOE Technology, Everdisplay Optronics и Tianma, которые сражаются друг с другом, а также с Samsung и LG за подписание контрактов с Huawei, Oppo, Vivo, Gionee, Xiaomi, Meizu, ZTE, Asustek Computer и HTC.     Например, China Star Optoelectronics Technology недавно снизила цену на дисплеи диагональю 5,5 дюйма разрешением 1920 х 1080 пикселей до уровня пятидюймовых панелей разрешением 1280 х 720 пикселей. Tianma установила акционные цены на дисплеи для смартфонов, что позволило ей подписать контракт на поставку экранов AMOLED для Asustek.

  • Microsoft ещё 5 апреля дала возможность начать установку обновления Windows 10 Creators Update, это можно было сделать вручную, а в центре обновлений оно появилось 11 апреля. Автоматическое распространение в центре обновления происходит поэтапно и некоторым придётся ждать несколько месяцев. В результате у пользователей, которые обладают основами знаний относительно операционных систем, возникает искушение не ждать и сделать всё самостоятельно. Microsoft предупреждает, что поступать так должны только опытные пользователи. Причина в том, что у Creators Update могут быть проблемы с совместимостью, аппаратные и программные. При установке вручную не выполняются проверки на совместимость, которые могли бы уберечь от неприятностей. В центре обновлений же Creators Update появится только в том случае, если компьютер точно совместим. Microsoft утверждает, что число установивших Windows 10 Creators Update уже исчисляется «миллионами». Сторонние данные показывают, что таких 10% от числа компьютеров на Windows 10. Уже через месяц этот показатель должен значительно вырасти.

  • В четверг компания Samsung опубликовала финансовые результаты по итогам первого квартала нынешнего года, которые для неё оказались весьма приятными. Прибыль Samsung во всех сегментах деятельности составила $8,7 млрд. При этом прибыль мобильного подразделения снизилась по сравнению с результатом предыдущего квартала, хотя объём поставок устройств вырос. Таким образом, Samsung стала продавать больше смартфонов и при этом меньше зарабатывать на них. Виноват в этом может быть интерес потребителей к флагманскому аппарату Galaxy S8, продажи которого начались уже во 2-м квартале. Перед этим компании пришлось снизить цены на прошлогодние флагманы Galaxy S7, однако даже при этом их продажи уменьшились, поскольку покупатели ждали появления новых моделей. Зато вырос объём продаж бюджетных смартфонов, за счёт которых увеличились поставки смартфонов в целом. Минувший квартал стал вторым самым удачным в истории Samsung, чему способствовали успехи подразделений полупроводников и экранов. Прогноз компании говорил о прибыли $8,8 млрд. и она почти была достигнута. Samsung обещает выпустить во 2-м полугодии новый флагманский смартфон, как обычно это должен быть аппарат линейки Galaxy Note. После прошлогодней неудачи к Galaxy Note 8 будет приковано повышенное внимание; ранее Samsung обещала, что не прекратит выпускать аппараты этой серии. Другая связанная с Samsung новость говорит о новом виде памяти, которую она может показать на мероприятии 24 мая. Она называется MRAM (Magnetoresistant Random Access Memory), это неволатильная память, скорость чтения и записи которой в тысячу раз превосходит возможности NAND. Она расходует меньше энергии в активном состоянии и совсем не расходует в пассивном. Используется технология передачи момента импульса. К сожалению, в данный момент Samsung не способна произвести больше чем несколько мегабайт такой памяти на один чип. По этой причине она пока может использоваться только в качестве кэша.

  • Операционная система Windows 10 Creators Update получила два очередных обновления на сайте Microsoft Update Catalog, скорее всего скоро они появятся и в центре обновления Windows. Например, это может произойти 9 мая, когда будут выпущены вторничные патчи. Обновление KB4020001 описывается как обновление совместимости для перехода и восстановления Windows 10 1703. Датой его создания является 25 апреля. KB4020002 было создано в тот же день и называется «обновление совместимости для перехода на Windows 10 1703». Следует отметить, что это не кумулятивные обновления, вроде выпущенного днём ранее. Это обычный патч, целью которого является улучшение определённых компонентов операционной системы. Поскольку в центре обновления их пока нет, Microsoft желает для начала опробовать их на системных администраторах. Обновление можно установить только на версию Windows 10 Creators Update, хотя в описании говорится, что они предназначаются для получения возможности обновиться до Windows 10 Creators Update. До 9 мая, помимо этих обновлений, могут быть представлены новые кумулятивные обновления, где внимание будет уделено исправлениям безопасности. На этой неделе Microsoft объявила, что количество кумулятивных обновлений для Windows 10 Creators Update вырастет, хотя установка очередного из них будет необязательной.